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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省马鞍山市2019届高三理数第一次教学质量监测试卷

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，说明理由

举一反三

在四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面ABD $\text{[math]}$ 平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是( )

已知二面角 $\text{[math]}$ 的平面角是锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内一点C到 $\text{[math]}$ 的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD= $\text{[math]}$ DB，点C为圆O上一点，且BC= $\text{[math]}$ AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB=2DC=2BC，将△ADE沿DE折起形成四棱锥A﹣BCDE．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCA=45°，PA=AD=2，AC=1，DC= $\text{[math]}$ ．

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