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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆一中高考数学冲刺试卷（理科）

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求比赛三局甲获胜的概率；

（2）、求甲获胜的概率；

（3）、设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．

举一反三

一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

（Ⅰ）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；

（Ⅱ）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望．

某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．

（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；

（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍．A，B，C被抢拍成功的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明均参与了以上三件商品的抢拍．

已知在一次全国数学竞赛中，某市3000名参赛学生的初赛成绩统计如图所示．

奥运会乒乓球比赛共设男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队单打或团体获得一枚金牌的概率均为 $\text{[math]}$ ，中国乒乓球女队单打或团体获得一枚金牌的概率均为 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响．

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