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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（理科）

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

（1）、求C₁ ， C₂的标准方程；

（2）、请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交于不同两点M，N，且满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁ ， B₂

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

直线y＝kx－k＋1与椭圆 $\text{[math]}$ ＝1的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆E上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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