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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（理科）

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

（1）、求C₁ ， C₂的标准方程；

（2）、请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交于不同两点M，N，且满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的直线有（）．

过双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．

若直线y=kx+2与双曲线x²﹣y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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