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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ (0，－2)作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，(O为原点)，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

要使直线y=kx+1 $\text{[math]}$ 与焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，在长轴 $\text{[math]}$ 上随机任取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的概率为( )

对于常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 的曲线是椭圆”的（）

点A(a，1)在椭圆 $\text{[math]}$ 的内部，则a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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