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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期文数12月月考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且半焦距为1，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，取 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）

已知4x²+5y²=1，则2x+ $\text{[math]}$ y的最大值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

平行四边形 $\text{[math]}$ 内接于椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

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