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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{a_n}是首项等于1且公比等于f（1）的等比数列；数列{b_n}首项b₁= $\text{[math]}$ ，满足递推关系b_n₊₁=f（b_n）．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ S_n（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁﹣a_nsin²θ=sin2θ•cos²ⁿθ．

（Ⅰ）当θ= $\text{[math]}$ 时，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{b_n}满足b_n=sin $\text{[math]}$ ，S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：对任意n∈N^* ， S_n＜3+ $\text{[math]}$ ．

设数列{a_n}满足a₁=2， $\text{[math]}$ ；数列{b_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）把数列{a_n}和{b_n}的公共项从小到大排成新数列{c_n}，试写出c₁ ， c₂ ，并证明{c_n}为等比数列．

在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

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