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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{b_n}满足b_n=| $\text{[math]}$ |，其中a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$

（1）、求b₁ ， b₂ ， b₃ ，并猜想b_n的表达式（不必写出证明过程）；

（2）、设c_n= $\text{[math]}$ ，数列|c_n|的前项和为S_n ，求证S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

当n∈N^*时， $\text{[math]}$ ，T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， T₁ ， T₂；

（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

已知数列{a_n}是递增的等比数列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前5项积为243，且2a₃为3a₂和a₄的等差中项．

执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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