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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市宝山华曜高级中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试卷

记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公差为1的等差数列.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

等差数列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，则公差d等于（　　）

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）

已知m是一个给定的正整数，m≥3，设数列{a_n}共有m项，记该数列前i项a₁ ， a₂ ， …，a_i中的最大项为A_i ，该数列后m﹣i项a_i₊₁ ， a_i₊₂ ， …，a_m中的最小项为B_i ， r_i=A_i﹣B_i（i=1，2，3，…，m﹣1）；

已知数列{a_n}为等比数列，且a₃=﹣4，a₇=﹣16，则a₅=（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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