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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对于以下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数；(2) 若 $\text{[math]}$ 是周期函数，则 $\text{[math]}$ 也是周期函数；(3) 若 $\text{[math]}$ 是单调递减函数，则 $\text{[math]}$ 也是单调递减函数；(4) 若函数 $\text{[math]}$ 存在反函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 有零点，则函数 $\text{[math]}$ 也有零点．其中正确的命题共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$

（1）求证：函数y=f（x）是奇函数；

（2）若a＞b＞1，试比较f（a）和f（b）的大小．

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=lg（ $\text{[math]}$ ﹣ax）是一个奇函数，则实数a的值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（）

已知周期为2的偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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