某同学在研究函数f（x）= （x∈R）时，分别给出下面几个结论： ①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立； ②函数f（x）的值域为（﹣1，1）； ③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期中数学试卷

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号有．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；

③ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

④设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。

其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数 $\text{[math]}$ .

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