试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:容易
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期数学12月月考试卷
如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE⊥平面ABC,且AE=1,又平面BCD⊥平面ABC,且BD=CD,BD⊥CD.
(1)求证:AE∥平面BCD;
(2)求证:平面BDE⊥平面CDE.
已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1)求证:DF⊥平面PAF;
(2)若∠PBA=45°,求三棱锥C﹣PFD的体积;
(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG∥平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
(I)求证: 平面 .
(II)求证: 平面 .
(III)求四面体 的体积.
(Ⅰ)求证:平面 平面 ;
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
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