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难易度:普通
2012年高考理数真题试卷(江苏卷)
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,A
1
B
1
=A
1
C
1
, D,E分别是棱BC,CC
1
上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B
1
C
1
的中点.求证:
(1)、
平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
;
(2)、
直线A
1
F∥平面ADE.
举一反三
如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,EF∥AD,FA⊥面ABCD,AB=AF=EF=1,AD=2,AC交BD于点P
如图,在正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA
1
=
.
如图,将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB
1
C
1
D,使得∠B
1
AF=60°.G是BF与AD的交点.
(Ⅰ)求证:平面ADEF⊥平面B
1
FG;
(Ⅱ)求直线AB
1
与平面ADEF所成角的正弦值.
如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=
,O,M分别为AB,VA的中点.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是AD
1
、BD和B
1
C的中点,
求证:
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
为
的中点,
为
的中点.证明:直线
平面
.
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