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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，某湖泊的蓝藻的面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、蓝藻面积每个月的增长率为 $\text{[math]}$ B、蓝藻每个月增加的面积都相等 C、第6个月时，蓝藻面积就会超过 $\text{[math]}$ D、若蓝藻面积蔓延到 $\text{[math]}$ 所经过的时间分别是 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50（元/时）．

某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= $\text{[math]}$ ﹣30x+4000．

某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S₂ ，折叠后重合部分△ACP的面积为S₁ ．

（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

（Ⅱ）求面积S₂最大时，应怎样设计材料的长和宽？

（Ⅲ）求面积（S₁+2S₂）最大时，应怎样设计材料的长和宽？

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论，其中不正确的是（）

①f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

②函数f（x）在（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数

③任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（x）+f（π﹣x）=4．

某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)＝ $\text{[math]}$ ，日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ (0≤t≤100，t∈N)，则这种商品的日销售额的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ ．（注： $\text{[math]}$ ）

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