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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期理数十月调研考试试卷

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ ．（注： $\text{[math]}$ ）

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）．

举一反三

△ABC中，B=60°，最大边与最小边的比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的最大角为（）

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4 $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

锐角 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 和面积 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 既不是 $\text{[math]}$ 的最大角也不是 $\text{[math]}$ 的最小角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对应的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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