若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市民乐一中高考数学二诊试卷（理科）

若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x² ， φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．

（1）、求F（x）=h（x）﹣φ（x）的极值；

（2）、函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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