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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市民乐一中高考数学二诊试卷（理科）

若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x² ， φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．

（1）、求F（x）=h（x）﹣φ（x）的极值；

（2）、函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，其中m＜n，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ （）

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