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题型：单选题题类：难易度：容易

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=x²+a（x+lnx），a∈R．

（Ⅰ）若当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）＞ $\text{[math]}$ （e+1）a，求a的取值范围．

已知函数f（x）=e^x（x²﹣bx）（b∈R）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）

下列求导运算正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线，则f（4）+3f'（4）的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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