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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期数学期末考试试卷

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）

A、10 $\text{[math]}$ 海里 B、10 $\text{[math]}$ 海里 C、20 $\text{[math]}$ 海里 D、20 $\text{[math]}$ 海里

举一反三

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的

方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，仰角为 $\text{[math]}$ ，则此山的高度 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} m.

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 所对的边，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

某舰艇在 $\text{[math]}$ 处测得遇险渔船在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里，此时得知，该渔船沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

在 $\text{[math]}$ 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则塔高为（）

从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（）

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