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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

A、α+β B、α﹣β C、β﹣α D、α

举一反三

一艘轮船按北偏西 $\text{[math]}$ 方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南 $\text{[math]}$ 方向上，则灯塔M到轮船起始位置A的距离是（）海里。

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）

海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10 $\text{[math]}$ 海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过{#blank#}1{#/blank#}分钟，海盗船即可到达商船．

海滨某城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角150°、距离400km的海面P处，并正以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动，如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．

一艘船以每小时20km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶2h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为{#blank#}1{#/blank#}km ．

湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底， $\text{[math]}$ 在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得 $\text{[math]}$ ，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（）（ $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ ）

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