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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

A、α+β B、α﹣β C、β﹣α D、α

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（　　）

如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ

（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；

（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？

一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0^°＜α＜90^°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45^°方向，灯塔B在北偏东β（0^°＜β＜90^°）方向，0^°＜α+β＜90^° ，求CB；（结果用α，β，b表示）

如图，在高为20m的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（）

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东θ（0＜θ＜ $\text{[math]}$ ）方向，且满足2sin²（ $\text{[math]}$ +θ）﹣ $\text{[math]}$ cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投浮标，使得C点于A点的距离为4 $\text{[math]}$ km，则该观测船行驶的最远航程为{#blank#}1{#/blank#} km．

在△ABC中，a²+c²=b²+ $\text{[math]}$ ac．

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ cosA+cosC的最大值．

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