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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间（无需证明）；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”.已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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