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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 的定义域和值域均是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=x²+（1﹣a）x+（1﹣a）．a∈R．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈1，+∞）．

如果对一切实数x、y，不等式 $\text{[math]}$ ﹣cos²x≥asinx﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

函数f（x）＝－x²＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（）

如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图像是（）

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