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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市三校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

实验表明： $\text{[math]}$ 品牌的60瓦白炽灯和 $\text{[math]}$ 品牌的10瓦节能灯照明亮度相同，一只 $\text{[math]}$ 品牌的60瓦白炽灯的平均使用寿命为2000小时，售价3元；一只 $\text{[math]}$ 品牌的节能灯平均使用寿命为4000小时，售价15元.已知电的价格是0.5元/千瓦小时，用灯费用=购灯费用+用电费用.设用灯时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）不超过4000小时，用一只白炽灯的费用与用一只节能灯的费用的差为 $\text{[math]}$ （元）.

（1）、试写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（2）、需用灯多少小时，节能灯才能显现费用节约的效果?

（3）、如果用灯4000小时，那么用一只节能灯比用一只白炽灯节约多少费用?

举一反三

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x²+mx﹣1．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，动点P从B开始沿折线BC，CD，DA前进至A，若P运动的路程为x，△PAB的面积为y，是写出y=f（x）的解析式及定义域，并画出函数的图象，求出函数的值域．

若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当 $\text{[math]}$ 的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 $\text{[math]}$ (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受 $\text{[math]}$ 影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的2倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚 $\text{[math]}$ 尺，则几日后两鼠相逢（）

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