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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（3）、若对于任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数a的值可以是( )

已知函数f（x）=ax³﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a={#blank#}1{#/blank#} ．

对于任意实数a，b，定义min{a，b}= $\text{[math]}$ ，定义在R上的偶函数f （x）满足f （x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f （x）=min{2^x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（）

已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．

设f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}h （x）={#blank#}2{#/blank#}．

解关于x的不等式ax²﹣（a+1）x+1＜0．

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x﹣x² ，则f（0）+f（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

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