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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，试画出 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象解决下列两个问题．

（1）、写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

举一反三

若函数f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（　　）

已知P（﹣2，3）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y= $\text{[math]}$ 只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、B．则

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ 。此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 的都满足 $\text{[math]}$ 成立，则函数 $\text{[math]}$ 可以是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

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