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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

（1）、求 $\text{[math]}$ 值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断函数单调性并求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

函数f（x）=ax³+bx+ $\text{[math]}$ +2，满足f（﹣3）=﹣2015，则f（3）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣2a²（x∈R）．

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．

给出定义：若 $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：

① $\text{[math]}$ ；②f（3.4）=﹣0.4；

③ $\text{[math]}$ ；④y=f（x）的定义域为R，值域是 $\text{[math]}$ ；

则其中真命题的序号是（）

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

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