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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则（）

A、该函数的解析式为 $\text{[math]}$ B、该函数的对称中心为 $\text{[math]}$ C、该函数的单调递增区间是 $\text{[math]}$ D、把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，可得到该函数图象

举一反三

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．若△EFG为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若f(x₁)=-f(x₂)，则x₁=-x₂ ②f(x)的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
③f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数； ④f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
⑤当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的值域为 $\text{[math]}$

其中正确的命题为( )

若将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移ϕ个单位长度，可以使f（x）成为奇函数，则ϕ的最小值为（）

若将函数y=sinx+ $\text{[math]}$ cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数y=sinx﹣ $\text{[math]}$ cosx的图象，则φ的最小值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（　　）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的最大值与最小值之差为（）

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