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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0），点P满足 $\text{[math]}$ ．设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（）

A、C的方程为（x+4）²+y²＝9 B、在x轴上存在异于A，B的两定点D，E，使得 $\text{[math]}$ C、当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D、在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA|

举一反三

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= $\text{[math]}$ ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

若点P到点F（2，0）的距离比它到直线x+3=0的距离小1，则点P的轨迹方程是（）

过x轴下方的一动点P作抛物线C：x²=2y的两切线，切点分别为A，B，若直线AB到圆x²+y²=1相切，则点P的轨迹方程为（）

已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|= $\text{[math]}$ |PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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