已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= $\text{[math]}$ ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

（1）、求证：AD+BC=AB；

（2）、求证：EF是AD与AB的等比中项．

举一反三

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BF与AD、AO分别交于点E、G．

（1）证明：∠DAO=∠FBC；

（2）证明：AE=BE．

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

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