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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头一中高二上学期期中数学试卷（理科）

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

（1）、求抛物线的焦点坐标和标准方程：

（2）、P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，C₁与C₂的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C₂ ， C₁的焦点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线C：y²=4x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（）

如图，已知圆D：x²+y²﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．

在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R．

阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x²+y²=1和点 $\text{[math]}$ ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（）

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