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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省古县第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）、求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（3）、解关于m的不等式 $\text{[math]}$

举一反三

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，则集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=ax³﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种玩具共100个，且 $\text{[math]}$ 种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
工时（分钟）	5	7	4
利润（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生产 $\text{[math]}$ 种玩具个数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 种玩具 $\text{[math]}$ 表示每天的利润 $\text{[math]}$ （元）；

（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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