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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省通榆县一中2021届高三上学期理数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

数列{a_n}满足a₁=1， $\text{[math]}$ （n∈N₊）．

如图，程序框图所进行的求和运算是（）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n﹣a_n₊₁=a_na_n₊₁ ， n∈N^* ．

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$

求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

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