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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理)试题

求适合下列条件的椭圆标准方程：

（1）、经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ；

（2）、长轴长等于20,焦距等于12.

举一反三

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁ ， F₂ ，点D在椭圆上，DF₂⊥F₁F₂ ， △F₁F₂D的面积为2 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，抛物线C：x²=2py（p＞0）的准线l经过D点．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C_l的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，椭圆C₂的短轴为C₁的长轴且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C₂的方程；

（Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆C_l、C₂的一个交点，P为椭圆C₂与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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