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山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷
如图,已知
平面
,点
分别是
的中点.
(1)、
求证:
平面
;
(2)、
求证:平面
平面
;
(3)、
求直线
与平面
所成角的大小.
举一反三
已知
是三个不同的平面,命题“
”是真命题,如果把
中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有( )
直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA
1
=2,D为BC的中点.则直线DB
1
与平面A
1
C
1
D所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}.
如图,正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点.试用空间向量知识解下列问题:
如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为A
1
D
1
的中点,Q为A
1
B
1
上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值b,则下面的四个值中不为定值的是( )
如图1所示的平面图形中,ABCD是边长为2的正方形,△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形,点E是线段GC的中点.现将△HDA和△GDC分别沿着DA,DC翻折,直到点H和G重合为点P.连接PB,得如图2的四棱锥.
(Ⅰ)求证:PA∥平面EBD;
(Ⅱ)求二面角C﹣PB﹣D大小.
如图,四楼锥
中,平面
平面
,底面
为梯形.
,且
与
均为正三角形.
为
的中点
为
重心,
与
相交于点
.
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