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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆高中高二下学期期中数学试卷

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D为BC的中点．则直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为棱CC₁上的动点．

如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 所有的棱长均为1， $\text{[math]}$ C．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的平面截正方体所得截面的面积为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 和该截面所成角的正弦值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为2.

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