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河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
如图,在平面直标
中,椭圆
过点
.
(1)、
求椭圆C的标准方程;
(2)、
点A为椭圆C的左顶点,过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中直线CD过原点
,求平行四边形ABCD面积S的最大值;
(3)、
在(2)的条件下,是否存在如下的平行四边形ABCD:“原点
到直线AB的距离与线段AB的长度相等”,请说明理由.
举一反三
椭圆
的左、右顶点分别为
, 点
在
上且直线
的斜率的取值范围是
, 那么直线
斜率的取值范围是( )
已知,椭圆C过点A
,两个焦点为(﹣1,0),(1,0).
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣
y+6=0相切.
已知平面上动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
,记动点
的轨迹为曲线
.
在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
:
的下顶点,
,
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,
为直线
的倾斜角,若
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为椭圆上异于长轴端点的点,且
的最大面积为
.
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