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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上，满足|PF₁|=7|PF₂|，tan∠F₁PF₂=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点A（1，0），试探究是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于D、E两点，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知椭圆： $\text{[math]}$ （0＜b＜2），左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |的最大值为5，则b的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是 $\text{[math]}$ ﹣1，F到上顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的周长为6.

在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记P的轨迹为C．

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