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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、AE， $\text{[math]}$ 为异面直线，且 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC= $\text{[math]}$ ， AD=DE=2．

（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求直线BF与平面ADEB所成角的正弦值．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A₁BE的位置，如图2．

证明：CD⊥平面A₁OC

如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD₁的中点，Q为BC的中点

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁ ， D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

如图1，已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁ ， M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．

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