如图1，已知矩形ABCD中， AB=2,BC=23 ，点E是边BC上的点，且 CE=13CB ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D&#039;...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省高考数学一模试卷（理科）

如图1，已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣D的正切值；

（Ⅲ）求点C到平面AB₁D的距离．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

相关试卷