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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两个顶点分别是A₁ ， A₂ ，左右两个焦点分别是F₁ ， F₂ ， P是双曲线上异于A₁ ， A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于定值 $\text{[math]}$ C、使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 有且仅有4个 D、焦点到渐近线的距离等于b

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为， $\text{[math]}$ 是双曲线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线C的左右焦点为F₁ ， F₂ ， P双曲线右支上任意一点，若以F₁为圆心，以 $\text{[math]}$ |F₁F₂|为半径的圆与以P为圆心，|PF₂|为半径的圆相切，则C的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线渐近线一个交点为（4，3），则该双曲线的实轴长为（）

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积等于（）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ .

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

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