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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

现有某种细胞1千个，其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为 $\text{[math]}$ ×1000＋ $\text{[math]}$ ×1000×2＝ $\text{[math]}$ ×1000，2小时后，细胞总数约为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×1000＋ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×1000×2＝ $\text{[math]}$ ×1000，问当细胞总数超过10¹⁰个时，所需时间至少为（）(参考数据：lg3≈0.477，lg2≈0.301)

A、38小时 B、39小时 C、40小时 D、41小时

举一反三

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄ ，则a₆的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n= $\text{[math]}$ a_n﹣n（t＞0且t≠1，n∈N^*）

已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命题中正确的是（）

①函数f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1]

②若{a_n}是等差数列，则{[a_n）}也是等差数列

③若{a_n}是等比数列，则{[a_n）}也是等比数列

④若x∈（1，2017），则方程[x）﹣x=sin $\text{[math]}$ x有1007个根．

已知{a_n}为等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则tan（a₂a₁₂）的值为（）

已知{a_n}为无穷等比数列，且公比q＞1，记S_n为{a_n}的前n项和，则下面结论正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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