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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽省宿州市十三校联考高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n= $\text{[math]}$ a_n﹣n（t＞0且t≠1，n∈N^*）

（1）、证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式（用t，n表示）

（2）、当t=2时，令c_n= $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ≤c₁+c₂+c₃+…+c_n＜1．

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=2a_n+n﹣1，且a₁=1．

（Ⅰ）求证：{a_n+n}为等比数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

已知数列1，a₁ ， a₂ ， 4成等差数列，1，b₁ ， b₂ ， b₃ ， 4成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设 $\text{[math]}$ 为等比数列, $\text{[math]}$ 为等差数列,且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 是1,1,2,…,求

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.

等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为3的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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