- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省永安市第三中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 $\text{[math]}$ ．若侧面 $\text{[math]}$ 水平放置时，液面恰好过 $\text{[math]}$ 的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（）

A、6 B、7 C、2 D、4

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，

（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．

（2）当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD体积．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由．

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