在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，点E在棱AB上移动．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（文科）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=2，点E在棱AB上移动．

（1）、当AE=1时，求证：直线D₁E⊥平面A₁DC₁；

（2）、在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，设四棱锥E﹣ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

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