试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,边长为2的正方形ABCD中,
(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A′.求证:A′D⊥EF.
(2)当BE=BF=BC时,求三棱锥A′﹣EFD体积.
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PB上的点,且2BE=EP.
(1)证明:AC⊥DE;
(2)若PC=BC,求二面角E﹣AC﹣P的余弦值.
(Ⅰ)证明:PB⊥AC;
(Ⅱ)证明:平面PMB⊥平面PAD;
(Ⅲ)求点A到面PMB的距离.
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