试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
广西河池市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷
(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等,求 的值.
如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10 cm,容器Ⅱ的两底面对角线EG,E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm.现有一根玻璃棒l,其长度为40cm.(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)
(Ⅰ)将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱CC1上,求l没入水中部分的长度;
(Ⅱ)将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处,另一端置于侧棱GG1上,求l没入水中部分的长度.
(Ⅰ)求证:GE⊥平面FCC1;
(Ⅱ)求二面角B﹣FC1﹣C的余弦值.
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