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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数一模试卷

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣FC₁﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；

（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM

（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．

⑴直线DE∥平面ABC.

⑵直线DE⊥平面VBC.

⑶DE⊥VB.

⑷DE⊥AB.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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