- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与纯利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入 $\text{[math]}$	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润 $\text{[math]}$	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润 $\text{[math]}$ 关于销售收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ .

（1）、求纯利润 $\text{[math]}$ 关于销售收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）、若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

举一反三

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ =9.32， $\text{[math]}$ =40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ 回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．