- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三下学期文数（线上)适应性测试试卷

某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）、试估计这款保险产品的收益率的平均值；

（2）、设每份保单的保费在20元的基础上每增加 $\text{[math]}$ 元，对应的销量为 $\text{[math]}$ （万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应数据：

$\text{[math]}$ 元	25	30	38	45	52
销量为 $\text{[math]}$ （万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

由上表，知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为 $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）求参数 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）若把回归方程 $\text{[math]}$ 当作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入 $\text{[math]}$ 每份保单的保费 $\text{[math]}$ 销量．

举一反三

已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则b=

X	2	3	4
Y	5	4	6

已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数b=（）

x	2	3	4
y	5	4	6

函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=﹣x²+4x在[m，n]上的值域是[﹣5，4]，则m+n的取值所组成的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²

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