某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区&ldquo;文化丹青&rdquo;大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期理数期末联考试卷

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表： (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额 $\text{[math]}$ 与年份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ .

举一反三

且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．

（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据 $\text{[math]}$ x_iy_i=1481）；

（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；

（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y=bx+a中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\text{[math]}$ ．

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程中的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
网上交易额y（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2011，z=y﹣5，得到如表：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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