某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区&ldquo;文化丹青&rdquo;大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期理数期末联考试卷

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表： (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额 $\text{[math]}$ 与年份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ .

举一反三

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	m

由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣3.2x+40，则表中的实数m={#blank#}1{#/blank#}．

零件数 $\text{[math]}$ （个）	10	20	30
加工时间 $\text{[math]}$ （分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.646.

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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