已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为 = ，若 = ， = ，则下列各点中一定在l上的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

天津市部分区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），由这些数据得到的回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列各点中一定在l上的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（ $\text{[math]}$ ，0） C、（0， $\text{[math]}$ ） D、（0，0）

举一反三

下列说法正确的是（　　）

高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表：

x	10	20	30	40	50	60
y	39	28	m	n	43	41

由最小二乘法得到回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是{#blank#}1{#/blank#} ．

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%

（可参照下列表格）．其中错误的是（）

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：

成绩编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值．