已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为 = ，若 = ， = ，则下列各点中一定在l上的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

天津市部分区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），由这些数据得到的回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列各点中一定在l上的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（ $\text{[math]}$ ，0） C、（0， $\text{[math]}$ ） D、（0，0）

举一反三

某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如表

x	x₁	x₂	x₃	x₄	5
y	2.5	4.6	5.4	n	7.5

若x₁+x₂+x₃+x₄=10，计算得回归方程为 $\text{[math]}$ =2.5x﹣2.3，则n的值为（）

调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.354x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加{#blank#}1{#/blank#}万元．

根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	0.5	﹣0.5	﹣2.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a．若a=8.4，则估计x，y的变化时，若x每增加1个单位，则y就（）

某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：

零件的个数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工的时间 $\text{[math]}$ （小时）	2.5	3	4	5.5

参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： $\text{[math]}$ ，

其回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
数学 $\text{[math]}$	89	87	79	81	78	90
物理 $\text{[math]}$	79	75	77	73	72	74

参考数据和公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 $\text{[math]}$ 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 就增加0.2个单位；④ $\text{[math]}$ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

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