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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期数学返校联考试卷

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b﹣c．

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：

①a= $\text{[math]}$ ；②a=1；③a= $\text{[math]}$ ；④a=2；⑤a=4；

已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），sinC：sinA=（）

$\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 其面积 $\text{[math]}$ ，则中 $\text{[math]}$ 的大小是（）

《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪。在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为邪田，两畔 $\text{[math]}$ 分别为1，3，正广 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则邪田 $\text{[math]}$ 的邪长为{#blank#}1{#/blank#}；邪所在直线与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}2{#/blank#}.

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